SUMA, RESTA, MULTIPLICACION Y DIVISION

SUMA
(3+2i)+(5-7i)=8-5i

RESTA
1) (5-2i)-(4-6i)=1+4i
2) (5+7i)-(4-2i)=1+9i

MULTIPLICACION
1) (5+7i)-(4-2i)=28+8i-21i+6
=34-13i




2) (-5+3i)(2-7i)= -10+35i+6i+21
= 11+41i
3) 2i(-7+3i)= -14i-6
4) 3(5-2i)=15-6i

DIVISION

OPERACIONES DE NUMEROS COMPLEJOS

Tienen el comportamiento de los numeros reales; se les puede sumar, restar, multiplicar y dividir y por si fuera poco sele puede sacar raices, exponentes y sacarle logaritmo el estudio de numeros complejos sele llama analisis complejos, la cual se encarga de establecer el comportamiento de estos complejos.

Para realizar la operacion de numeros complejos es util representarlos en forma rectangular.

NUMEROS COMPLEJOS

Represente de manera polar el numero complejo siguiente:

representar lo siguiente en forma polar

ejercicios

Escriba en forma polar a los siguientes numeros complejos

numeros complejos

¿que son?
representaciones de nuros complejos
operaciones con numeros complejos

Ejercicio.
Representar los siguientes numeros en el plano complejo (plano de Argand)
a)z= -3+2i
b)z= 5-3i
c)z= -1-2i




Observe que la representacion rectangular la podemos escribir en forma de vector si nos conveniera

-3+2i= (-3,2)
5-3i
-1-2i
-3i
6



Existe una tercera formapara representar alos numeros complejos. Esta forma se le llama forma polar.



Observe que:



NOTA: El angulo siempre debe de medirloapartir del semi eje positivo del eje real.

matrices

Una matriz es un arreglo rectangular de números. Ejemplo:

Observe que la ultima matriz se compone de números complejos
NOTA (sobre los números complejos).- los números complejos tienen la siguiente forma:

UNIDAD 1 sistemas lineales y matrices

En esta unidad aprenderemos a plantear un sistema linear de ecuaciones y sobre todo aprenderemos a resolverlo mediante tres tecnicas:
1.- El metodo de Gauss - Jordan
2.- El metodo de la matriz inversa
3.- El metodo de las determinantes (Cramer)